已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:07:39
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说

已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
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证明：
延长AE、BD交于F∵AC‖BD
∴∠CAE+∠EAB+∠ABE+∠EBD=180°
又∵EA、EB分别平分∠CAB ∠DBA∴∠CAE=∠EAB ∠ABE=∠EBD∴∠EAB+∠ABE=90°
∴BE⊥AF
又∵∠ABE=∠EBD
∴AB=BF,AE=EF
∵AC‖BD∴∠F=∠CAE ∠EDF=∠ACE又∵AE=EF∴△ACE≌△FDE（AAS）
∴AC=DF
∴BF=BD+DF=BD+AC
又∵AB=BF
∴AB=AC+BD

在AB上取点N ,使得AN=AC
∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
所以∠ANE=∠ACE
又AC平行BD
所以∠ACE+∠BDE=180
而∠ANE+∠ENB=180
所以∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
所以BD=BN
所以...

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在AB上取点N ,使得AN=AC
∠CAE=∠EAN ,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN
所以∠ANE=∠ACE
又AC平行BD
所以∠ACE+∠BDE=180
而∠ANE+∠ENB=180
所以∠ENB=∠BDE
∠NBE=∠EBN
BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD
所以BD=BN
所以AB=AN+BN=AC+BD

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1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗 已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由. 如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证：ab=ac+bd 如图所示,已知AC／／BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD. 如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证：AB=AC+BD 已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB. 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD答出来再给5分。 初二角平分线题 如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD 如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由 简单的几何题 全等三角形 已知,AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和角DBA,则AB与AC+BD相等吗?说明理由. 如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证：AB=AC+BD.（多解） 如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.①问题没有出错；②图画得比较标准,字母没有标错.接下来,看图： 如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由 如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.