如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:33:27
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+B
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
方法一:
过E作EF∥CA交AB于F.
∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.
∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DBE=∠FBE,
∴∠FBE=∠BEF,∴BF=EF.
由AF=EF、BF=EF,得:AF=BF,∴EF是梯形ABCD的中位线,∴EF=(AC+BD)/2.
由AF=EF、BF=EF,得:AF+BF=2EF,∴AB=2EF.
由AB=2EF、EF=(AC+BD)/2,得:AB=AC+BD.
方法二:
延长BE交AC的延长线于G.
∵AG∥BD,∴∠AGB=∠DBG,又∠ABG=∠DBG,∴∠ABG=∠AGB,∴AB=AG.
∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,又∠BAE=∠CAB/2、∠ABE=∠DBA/2,
∴∠BAE+∠ABE=(∠CAB+∠DBA)/2=180°/2=90°,∴AE⊥BG.
由AB=AG、AE⊥BG,得:BE=GE.
∵AG∥BD,∴△BDE∽△GAE,又BE=GE,∴△BDE≌△GAE,∴BD=GC.
显然有:AG=AC+GC,∴AG=AC+BD.
由AB=AG、AG=AC+BD,得:AB=AC+BD.
如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证:ab=ac+bd
如图所示,已知AC//BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过点E.求证:AB=AC+BD.
如图所示,已知AC//DB,AC小于AB,EA,EB平分角CAB和角DBA,点E在CD上,求证AB=AC+BD
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:AB=AC+BD.(多解)
已知DB=AC,AC平分角EAB,BD平分角EBA求证EA=EB.
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD答出来再给5分。
1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗
如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD
简单的几何题 全等三角形 已知,AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和角DBA,则AB与AC+BD相等吗?说明理由.
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
初二角平分线题 如图,已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD
等腰梯形abcd中,AC与BD相交于点E,已知EA=ED,EB=EC,求哪些三角形全等?证明
如图,DE⊥AC,CE⊥BD,EA=EB,试说明ED=EC.
等腰梯形abcd中,AC与BD相交于点E,已知EA=ED,EB=EC,求哪些三角形全等?证明等腰梯形abcd中,AC与BD相交于点E,已知EA=ED,EB=EC,求哪些三角形全等?求证再给我一些答案
如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由