2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 18:42:42
2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.如题
2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.
如题
2009个导体球,都带正电荷,静电平衡.证明：至少有一个球表面处处不带负电荷.如题
可以很方便地利用电势来证明.
如楼上所说导体球静电平衡的微观表示为
E=σ/ε ,E垂直于导体表面
可是,这个证明很难很难
但是有一个非常简单的规律
规律1、电场线总是从正电荷（或无穷远）出发,到达负电荷(或无穷远)截至.
由高斯定理可以推出我们用电场线（记住,是个数学概念,不是物理概念）表示电场的做法是非常完美的.这个牵扯到很复杂的数学.但是高中阶段,我们可以把电场线作为结论使用（也就是说,如果一个人问你,为什么可以用电场线完美地表示电场?它没有漏洞么?你回答不出来,不过不要紧,因为高中阶段不需要你回答这个问题.）
好,那么,根据上面说的,电场线总是从正电荷出发,那你的问题就转化成了
2009个导体里面至少有一个只发出,不收到电场线
好,再来看电场线
规律2、电场线总是从高电势指向低电势.
而且,导体在静电平衡时候都是等势体
那么你的问题就解决了
我们寻找这2009个导体里面电势最高的那个,那么好,它必然只能发出电场线,不可能收到电场线.因为,周围的所有导体电势都比它低,周围的无限远电势也比它低（因为所有导体都带正电荷,不可能有负的电势）.不论电场线是从它到其他导体还是从它到无限远,都只能是从它发出,不可能是由它收到.
好了,电势最高者,只发出不收到电场线,所以其表面就没有负电荷（否则它就必须受到电场线）
首先简单说明一下静电平衡。
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。
均匀导体达到静电平衡的条件是导体内部的场强处处为零。
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强...
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首先简单说明一下静电平衡。
导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。
均匀导体达到静电平衡的条件是导体内部的场强处处为零。
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强为零。
处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点：
1.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。
2.导体内部无场强，表面场强垂直于表面且满足E=σ/ε。
3.在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。称为尖端放电现象。
如题：
2009个导体球可以看做一个整体，处于静电平衡状态。
静电平衡时，有δE=△E，δE+△E=0
δE=ne1=ne2=ne3=...=NE=△E
假设在n个导体球中，有n-1个球体表面处处带负电荷。
则e（n-1）=-e，那么δE=ne1≠-ne2=-ne3=...=(n-1)E=△E
所以nδE+(n-1)△E=2n-1E
因为n＞0
则有δE＜△Ee。
那么这个整体内部的电势就会大于外部电势。就不存在电势平衡。使得
E＜σ/ε，破坏了静电平衡E=σ/ε的条件。所以只要有1个-e存在，就不可能有静电平衡。
不是权威的证明，只是说了下思路。
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