边长为L的正方形闭合金属线框,其质量为m,回路电阻为R.图中MNP为磁场区域的边界,上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B.反向如图.现让金属线框在图示位置由静止开始下落,金属线
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:53:00
边长为L的正方形闭合金属线框,其质量为m,回路电阻为R.图中MNP为磁场区域的边界,上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B.反向如图.现让金属线框在图示位置由静止开始下落,金属线
边长为L的正方形闭合金属线框,其质量为m,回路电阻为R.图中MNP为磁场区域的边界,上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B.反向如图.现让金属线框在图示位置由静止开始下落,金属线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动.已知M.N.直接和N.P之间的高度差相等,均为h=L+(5m^2gR^2)/(8B^4L^4),j金属线框下落过程中金属线框平面始终保持竖直,底边始终保持水平,当地的重力加速度为g,试求：金属线框的底边刚通过磁场边界N时,金属线框加速度的大小.
如图所示。
边长为L的正方形闭合金属线框,其质量为m,回路电阻为R.图中MNP为磁场区域的边界,上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B.反向如图.现让金属线框在图示位置由静止开始下落,金属线
设线框的下底边刚进入边界M时,速度是 V0
因线框是匀速运动,所以安培力与重力平衡,即 F安＝mg
B*I*L＝mg
B*[ (BL*V0) / R ]*L＝mg
V0＝mgR / (BL)^2 .方程1
整个线框进入上方磁场后,回路无电流,只受重力,在继续运动到底边刚到N边界的过程中,
设底边刚到N边界时的速度是V
则 V^2－V0^2＝2g（h－L）
即 V^2－V0^2＝2g*(5m^2gR^2)/(8B^4L^4) .方程2
将方程1代入方程2 得 V^2－[ mgR / (BL)^2 ]^2＝2g*(5m^2gR^2)/(8B^4L^4)
V＝3 mgR / [2*(BL)^2 ]
线框底边刚进入下方磁场时,上、下两条边切割磁感线产生的电动势大小都是 E1＝BLV
在回路中它们的电动势方向相同,所以回路总电动势为 E＝2*E1＝2*BLV
即 E＝3 mgR / (BL)
这时回路中的电流是 I总＝E / R＝3 mg / (BL)
上、下两条边受到的磁场力方向都是竖直向上的（用左手定则判断知）.
设所求的加速度是 a
则 mg－F安总＝ma （以向下为正）
mg－2*B*I总*L＝ma
mg－2*B*[ 3 mg / (BL) ]*L＝ma
a＝－5 g （负号表示这时的加速度方向是竖直向上的）.
为轴从图中竖直匀速位置转动90°到水平位置，角速度为w，求（1）这个过程Φ(t)=Bs=BL^2cosωt U(t)=│Φ (t)│=ωBL^2sinωt t0=0；