已知（x＋y）²＝3(x－y)²＝1求x²＋y²的值

已知（x＋y）²＝3(x－y)²＝1求x²＋y²的值
已知（x＋y）²＝3(x－y)²＝1求x²＋y²的值

已知（x＋y）²＝3(x－y)²＝1求x²＋y²的值

（x＋y）²＝1，x²＋y²+2xy=1
(x－y)²＝1/3,x²＋y²-2xy=1/3
x²＋y²+2xy+x²＋y²-2xy=1+1/3
2(x²＋y²)=4/3
x²＋y²=2/3

x²＋y²=[（x＋y）²+(x－y)² ]/2=(1+1/3)/2=2/3

xy=1/2-x^2/2-y^2/2
3(x^2+y^2)-6(1/2-x^2/2-y^2/2)
=6(x^2+y^2)-3=1
x^2+y^2=2/3