已知N(根号5,0),点p是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点(1)求点Q的轨迹C 的方程(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值求（2）详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:14:33
已知N(根号5,0),点p是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点(1)求点Q的轨迹C 的方程(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值求（2）详解
已知N(根号5,0),点p是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点
(1)求点Q的轨迹C 的方程
(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值
求（2）详解
已知N(根号5,0),点p是圆M:(x+根号5)^2+y^2=36上一动点,线段PN的垂直平分线l交PM于Q点(1)求点Q的轨迹C 的方程(2)若直线y=x+m与曲线C相交于A,B 两点,求三角形AOB面积的最大值求（2）详解
ls坑你呢
赚分的
第一问我算了 你可以画一张图 QM+QN=PM因为是垂直平分线 然后PM是定值6 所以是椭圆
2a=6 c=根号5 剩下的可以算了
(1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,
当0
所以f(x)在[t,t+2]上的最小值是f(1/e)=-1/e；
当t>=e^(-1)时，f(x)在[t,t+2](t>0)是增函数，
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)...
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(1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,
当0
所以f(x)在[t,t+2]上的最小值是f(1/e)=-1/e；
当t>=e^(-1)时，f(x)在[t,t+2](t>0)是增函数，
f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)由不等式2f(x)≥g(x)
得2xlnx≥-x^2+ax-3 ，
即2lnx+x+3/x≥a,
令G(x)=2lnx+x+3/x，
对G(x)求导得
G'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2
令G'(x)=0
得x=-3或x=1,
所以G(x)在(0,1)是减函数，在[1,∞)上是增函数，x=1是最小值点。
故有 G(x)的最小值是G(1)=4，
所以a≤4.
(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得
lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0
令H(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]
求导得 H'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
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