如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:25:01
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
勾股定理,BC=5
BEP相似BAC,PE/CA=BP/BC 所以 PE/4=x/5 PE=4x/5
PDC相似BAC,PD/BA=PC/BC 所以 PD/3=(5-x)/5=1-x/5 PD=3-3x/5
所以 PD+PE= 3+x/5
还有一种是用相似不知道现在你们有没有学(我们现在就没学)
在直角△ABC中,CB= AB2+AC2= 32+42=5.
∵EP⊥AB,AB⊥AC,
∴EP∥AC,
∴△BEP~△BAC,
∴ EPAC= BPBC,即 EP4= x5,
∴EP= 45x.
同理 DPAB= PCBC,即 DP3= 5-x5,
∴DP= 3(5-x)5.
∴PD+PE= 45x+ 3(5-x)5= 15+x5.
因为△PEB∽△CAB
所以 PE比AC=BE比AB
所以 x 比4=(3- PD)比3
解得PD=(12-3x)÷4
所以PD+PE=(12+x)÷4=3+1/4 x
3+x/4
在直角△ABC中,CB= AB2+AC2= 32+42=5.
∵EP⊥AB,AB⊥AC,
∴EP∥AC,
∴△BEP~△BAC,
∴ EPAC= BPBC,即 EP4= x5,
∴EP= 45x.
同理 DPAB= PCBC,即 DP3= 5-x5,
∴DP= 3(5-x)5.
∴PD+PE= 45x+ 3(5-x)5= (15+x)/5.