如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:25:01
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上

如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=

如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE=
勾股定理,BC=5
BEP相似BAC,PE/CA=BP/BC 所以 PE/4=x/5 PE=4x/5
PDC相似BAC,PD/BA=PC/BC 所以 PD/3=(5-x)/5=1-x/5 PD=3-3x/5
所以 PD+PE= 3+x/5
还有一种是用相似不知道现在你们有没有学(我们现在就没学)
在直角△ABC中,CB= AB2+AC2= 32+42=5.
∵EP⊥AB,AB⊥AC,
∴EP∥AC,
∴△BEP~△BAC,
∴ EPAC= BPBC,即 EP4= x5,
∴EP= 45x.
同理 DPAB= PCBC,即 DP3= 5-x5,
∴DP= 3(5-x)5.
∴PD+PE= 45x+ 3(5-x)5= 15+x5.

因为△PEB∽△CAB
所以 PE比AC=BE比AB
所以 x 比4=(3- PD)比3
解得PD=(12-3x)÷4
所以PD+PE=(12+x)÷4=3+1/4 x

3+x/4

在直角△ABC中,CB= AB2+AC2= 32+42=5.
∵EP⊥AB,AB⊥AC,
∴EP∥AC,
∴△BEP~△BAC,
∴ EPAC= BPBC,即 EP4= x5,
∴EP= 45x.
同理 DPAB= PCBC,即 DP3= 5-x5,
∴DP= 3(5-x)5.
∴PD+PE= 45x+ 3(5-x)5= (15+x)/5.

如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC:BC=AE:CE. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形 如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设PE=x则PD+PE= 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE ⊥AB,DE=DC,∠A=30°,求∠CBD的度数. 如图所示,在rt△abc中,∠c=90°,点d在ac上,de⊥ab于点e,de=dc,∠a=30°,求∠cbd的度数 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90独,AB=AC=BD,DE⊥BC,点D、E分别在BC、CA上.求证:AE=ED=DC 如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AB上一点,tan∠DCB=1/5求AD/BD的值求S△ACD:S△ABC的值 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=A、5分之x+3 B、4-5分之x C、2分之7 D、5分之12x-25分之12x² Rt三角形abc中ab=ac