如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:20:19
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB&#

如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²

如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²
DE²+CE²=CD²=BD²;
AB²+BD²=AD²;
将BD²代入上式,
即AB²+ DE²+CE² =AD²;
AB²+ CE² =AD²-DE²=AE²
祝你生活愉快 事事顺心~

更加看不懂

利用勾股定理
AE²=AD²-DE²=(AB²+BD²)-(CD²-CE²)=AB²+CE²+(BD²-CD²)
因为AD为中线,所以BD=CD
所以AB²+CE²=AE²

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方 如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE² 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=3b,求∠B的各三角函数值. 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线于点F如图所示,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF平行AC交DE的延长线 如图所示,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ADB=45°,∠ACB=60°,DC=10cm,求AB的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,AC=3cm,若△A’B’C’与△ABC完全重合,令△ABC固定不动,将△A’B’C’沿CB所在的直线向左以1cm/s的速度移动,设移动xs后,△A’B’C’ 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是