三角形两垂线交点与第三个顶点的线与该顶点所对的线垂直 求证

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:22:04
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三角形两垂线交点与第三个顶点的线与该顶点所对的线垂直 求证
三角形两垂线交点与第三个顶点的线与该顶点所对的线垂直 求证

三角形两垂线交点与第三个顶点的线与该顶点所对的线垂直 求证
这个用相似三角形及四点共圆的性质即可证明,如图:

已知AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD和BE相交于O,求证CO垂直于AB
延长CO与AB交于F,连接ED
易证ABDE四点共圆(以AB为直径),所以角ABE=角ADE(对应相同的弧AE)
考察ADE和ACO的关系:
易证AEO相似于ADC,有:AE:AO=AD:AC,角DAE=角CAO,所以ADE和ACO相似
则:角ACO=角EDA,从而角ACO=角ABE
又,角FOB=角EOC(对顶角)
所以三角形BOF和COE相似,则有角BFO=角CEO=90度,即CO垂直于AB,证毕.

见上者回答...

三角形两垂线交点与第三个顶点的线与该顶点所对的线垂直 求证 求证:从等腰三角形的两底角的顶点向对边所引的垂线的交点与等腰三角形的顶点的连线平分该顶角 抛物线的顶点与x轴的两交点连线构成的三角形等腰三角形吗 三角形一内角的___与对边交点之间的___叫做三角形的角平分线过三角形一顶点作它对边的垂线,顶点与___之间的____叫做三角形的高 已知抛物线Y=AX的平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 已知抛物线y=ax^2 -1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知抛物线Y=AX平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________ 与三角形三个顶点的距离相等的点,是这个三角形的什么交点啊?为什么? 过三角形的三个顶点分别作对边的垂线? 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为多少?要过...已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三 由抛物线Y=X二次方-2X-3与X轴两交点和顶点为顶点的三角形的面积为? 当抛物线的顶点、与横轴两交点组成的三角形为直角三角形时,△=4是否恒成立 到三角形的三个顶点距离相等的点是三角形的( )线的交点 直角三角形的三条垂直平分线的交点,然后三个顶点与交点相连,会把三角形平分为面积相等的三块吗. 三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把 几何画板 我作了一个三角形 过一个顶点做对边的垂线 交对边于一点 由于做的是直线,我在交点处点了一个点随后将直线删除 相连接顶点与交点 在我删除垂线时交点也没了