求一实心圆环体(横着放),任一高度的体积计算公式求一实心圆环体(竖放),任一高度的截面体积计算公式现有数据:外半径R,内半径r,截面高度H你们回答的公式应该是横放的,我想问的是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:44:33
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求一实心圆环体(横着放),任一高度的体积计算公式
求一实心圆环体(竖放),任一高度的截面体积计算公式
现有数据:外半径R,内半径r,截面高度H
你们回答的公式应该是横放的,我想问的是竖放的.

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求一实心圆环体(竖放),任一高度的截面体积计算公式
现有数据:外半径R,内半径r,截面高度H
圆环体的体积=半径R的圆柱的体积-半径r的圆柱体的体积
V= ∏R^2*H- ∏r^2*H
V=∏(R^2-r^2)*H
由所得公式可知,截面体积等于地面圆环的面积乘高,所以当H为任意高度时仍然成立.
答;任一高度的截面体积计算公式为:V=∏(R^2-r^2)*H

pi*(R^2-R^2)*H

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任一截面的面积公式如下
S=[arc cos((R-H)/R) R^2 - R sin(arc cos(R-H)/R) (R-H)] - [
arc cos((r-H)/r) r^2 - r sin(arc cos(r-H)/r) (r-H)]
体积用上面求得的面积S乘以长度L即可

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