已知随机变量,如何求其概率密度?已知随机变量X(t)=cos(wt)+B(t),(w为常数；B(t)的均值为0、方差为10、其相关函数已知),求X(t)的一维概率密度.h(y)是什么？系统传输函数？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:38:31
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已知随机变量,如何求其概率密度?已知随机变量X(t)=cos(wt)+B(t),(w为常数；B(t)的均值为0、方差为10、其相关函数已知),求X(t)的一维概率密度.h(y)是什么？系统传输函数？
已知随机变量,如何求其概率密度?
已知随机变量X(t)=cos(wt)+B(t),(w为常数；B(t)的均值为0、方差为10、其相关函数已知),求X(t)的一维概率密度.
h(y)是什么？系统传输函数？
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他说的h(y)是在y作为x的函数的条件下的反函数
这里把X看成关于B的函数,cos(wt)当做一个与B无关的常数
求出B关于X的反函数 B=X-cos(wt)
然后求导 B’=1
再把导数与反函数代入到他说的公式里
假设B的概率密度为f(B)
则X的概率密度f(x)=f(X-cos(wt))
用随机变量函数的概率密度函数公式来求，Y=g(X) X是随机变量，Y则是X的函数。f(y)=f[h(y)]abs(h(y)的导数)
已知随机变量X的概率密度0
已知连续型随机变量 有概率密度
已知随机变量的概率密度,如图：
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度,
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