很难的数学题 懂立体几何的进圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?注意 是锥面上 不是内部A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:45:59
很难的数学题 懂立体几何的进圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?注意 是锥面上 不是内部A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕
很难的数学题 懂立体几何的进
圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?
注意 是锥面上 不是内部
A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕着的 就像一只蚂蚁从A爬到M一样的
AM与SB不垂直
很难的数学题 懂立体几何的进圆锥的轴截面是等腰△SAB,SA=SB=3,AB=2,M是SB上一点,且SM=2,那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少?注意 是锥面上 不是内部A、M距离不是内部距离 是在锥面上绕
延SA剪开将锥展为平面,则平面扇形弧AB的长为0.5*2*pi*AO=pi,而以S为圆心半径为3的圆周长为2*3*pi=6pi,所以角ASB的度数为pi/6pi*2pi=1/3*pi,此时要求AM两点间的距离由三角形余弦公式可得：
SA^2+SM^2-2*SA*SM*Cos(pi/3)=AM^2 => 3^2+2^2-2*3*2*0.5=AM^2 =>AM=sqrt(7)
截平面SAB，展开为扇形，两点之间的距离直线最短
先求展开的扇形的角度，弧长为半圆，即L=π，
∠ ASB=n=L*180/πR=（180π）/（3π）=60度
在△SAM中，cos∠ ASM=（SA^2+SM^2-AM^2）/（2SA*SM）
代入解得AM=根号7
AB=2,设C为AB中点. AC=CB=1。 C为底园的圆心. 所以底园的周长是2π. 如果把圆锥压平, 半个周长就变成了底边. 所以底边就是2π. AM最短距离就是当AM垂直于SB的时候.. 所以AM=根号(π^2-1)
PS: 想像一下当把这个圆锥给压平了, 是不是就是你说的从A到M? 在这个时候, 底边长就变成了原来圆锥的半个周长了, 就是我之前解释的
M: 如果压平后,...
全部展开
AB=2,设C为AB中点. AC=CB=1。 C为底园的圆心. 所以底园的周长是2π. 如果把圆锥压平, 半个周长就变成了底边. 所以底边就是2π. AM最短距离就是当AM垂直于SB的时候.. 所以AM=根号(π^2-1)
PS: 想像一下当把这个圆锥给压平了, 是不是就是你说的从A到M? 在这个时候, 底边长就变成了原来圆锥的半个周长了, 就是我之前解释的
M: 如果压平后, 把他看成平面图, 那A点到SB的最短距离AM一定是垂直SB的(点到面的垂线最短)
收起