什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 05:39:58

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什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?
什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?

什么是可导函数、不可导函数?条件是什么?
设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.
条件：1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
不连续的函数肯定是不可导的.
还有就是函数虽然连续,但是在某个点的左导数和右导数不相等.关于左导数和右导数的问题就要参看大学的《数学分析》了.

可导函数要满足以下几个条件，1、在该点的去心邻域内有定义
2、函数在该点处的左、右导数都存在
3、左导数＝右导数
注：这与函数在某点处极限存在是类似的。

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