计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:52:54
计算二重积分(x^2+y^2)dxdyd={(x,y)|x^2+y^2计算二重积分(x^2+y^2)dxdyd={(x,y)|x^2+y^2计算二重积分(x^2+y^2)dxdyd={(x,y)|x^

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计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2

计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2
用极坐标求解就可以了
如果没算错的话答案是：(3πa^5)/2
其中需要用到∫（0,π/2）(sinα)^ndα 这个积分的积分公式
上面把系数弄错了,多写了一个a
具体解答如下：
α的积分区间是【-π,π】
所以累次积分为：∫（-π,π）dα∫（0,2acosα）r^3dr=∫（-π,π）dα【1/4 * r^4】|（0,2acosα)=4a^4∫（-π,π）（cosα）^4dα=4a^4*2*(3/4)*(1/2)*π/2=3πα∧4/2
其中利用到了对称区间积分中函数的奇偶性,还有就是
∫（0,π/2）(sinα)^ndα
=∫（0,π/2）(cos）^ndα
以及他们的积分公式（n分奇偶性来讨论）

用极坐标求解就可以了
如果没算错的话答案是：(3πa^5)/2
其中需要用到∫（0，π/2）(sinα)^ndα 这个积分的积分公式


呵呵，上面把系数弄错了，多写了一个a
具体解答如下：
α的积分区间是【-π，π】
所以累次积分为：∫（-π，π）dα∫（0,2acosα）r^3dr=∫（-π，π）dα...

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用极坐标求解就可以了
如果没算错的话答案是：(3πa^5)/2
其中需要用到∫（0，π/2）(sinα)^ndα 这个积分的积分公式


呵呵，上面把系数弄错了，多写了一个a
具体解答如下：
α的积分区间是【-π，π】
所以累次积分为：∫（-π，π）dα∫（0,2acosα）r^3dr=∫（-π，π）dα【1/4 * r^4】|（0,2acosα)=4a^4∫（-π，π）（cosα）^4dα=4a^4*2*(3/4)*(1/2)*π/2=3πα∧4/2
其中利用到了对称区间积分中函数的奇偶性，还有就是
∫（0，π/2）(sinα)^ndα
=∫（0，π/2）(cos）^ndα
以及他们的积分公式（n分奇偶性来讨论）

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计算二重积分(x+y)^2dxdy 2x 求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 计算二重积分 (x^2+y^2)dxdy d={(x,y)|x^2+y^2 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分(x+y)dxdy 范围x^2+4y^2 高数计算二重积分：∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y| 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 二重积分化极坐标计算∫∫X^2+Y^2dxdy区间 0 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 1.计算二重积分∫∫(x/1+y^2)dxdy,D由0 计算二重积分∫∫y/x^2·dxdy,其中D为正方形区域：1 计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2 二重积分|sin(x^2+y^2)|dxdy,积分区间D: 计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2 计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y 计算二重积分I=∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y+1 计算二重积分 根号下(x^2+y^2)dxdy,D为x^2+y^2=2y所围