ex=|sinx|+|cosx| 根据麦克劳林展开式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:00:49
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这题有问题吧.
sinX=求和[ (-1)^n * X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
cosX=求和[ (-1)^n * X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
e^X=求和[ X^n],n从0到无穷
| sinX | 不等于 求和[ X^(2n+1)/(2n+1)!],n从0到无穷
| cosX | 也不等于 求和[X^(2n)/(2n)!],n从0到无穷
因为 (-1)^n 始终让 | sinX | 和 | cosX | 中的项有正有负.
而只有当 sinX | 和 | cosX | 中的项全是同号(全正或全负)时,e^X=|sinX|+|cosX|