为什么多边形内角和公式要(n一2)x180呢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:30:58
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为什么多边形内角和公式要(n一2)x180呢
证法一：在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n边形的内角和等于（n-2）×180°.
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成（n-2）个三角形.
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°
所以n边形的内角和是（n-2）×180°.
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形,
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

为什么多边形内角和公式要(n一2)x180呢 多边形内角和公式 多边形内角和公式 多边形内角和公式~ 多边形内角公式 （n-2）×180÷n 在推导多边形的内角和公式时在多边形内取一个点,可得多边形内角和=(n-2)180°,若点P在多边形外,请说明上述在推导多边形的内角和公式时在多边形A1,A2,A3,.An内取一个点,可得多边形内角和=(n-2) 多边形内角和度数公式 多边形的内角和公式 多边形内角和公式是什么? 多边形的内角和公式 多边形内角和公式中(N-2)表示什么含义啊? 多边形内角和公式（n － 2）×180°怎么推倒的? 请问多边形内角和,还有其他公式吗?(n-2)*180 除了这一个. 初一（下册)数学第9章（多边形)所有公式如：多边形的外角和为360.；n边形的内角和为（n-2）180等. 多边形内角和公式的表示方法 多边形内角和公式是什么呀 多边形的内角和公式是什么? 多边形的内角和公式怎么写?