若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:46:58
若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值若P(x,y)是

若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值
若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值

若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值
法一:显然x和y同号时取到最大值 ,令x>0,y>0
由均值不等式
x^2/12+y^2/4>=2√(x^2/12*y^2/4)=(1/√12)xy
即1>=(1/√12)xy
xy

设xy=k 则有:y=k/x 代入椭圆方程得:
x²/12+k²/4x²=1
因:x²/12+k²/4x²≥2√(k²/48)=k/2√3
即:k/2√3≤1
所以可得:k最大值为:2√3

若P(x,y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求xy的最大值 P(X,Y)是椭圆x²/12+y²/4=1上的一个动点,求XY的最大值 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知P(x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 椭圆方程是x²/25+y²/16=1,在椭圆上有一点P,若△PF1F2的内圆半径为1,则点P到x轴的距离为 点P是椭圆x²/12+y²/16=1上的一点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为√11/3,则点p的横坐标为() 已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求|PF1|×|PF2|最大值 X²/12+Y²/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那X²;/12+Y²;/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么,|PF1|是|PF2|的几倍? 设F1,F2是椭圆X²/25+Y²/9=1的焦点,P为椭圆上一点,则三角形PF1F2的周长 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 高二数学 已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,若P到准线的距离分 椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是? 椭圆x²/12+y²/3=1的左焦点为点F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是请看清题目再做 已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8.①求椭圆C的标准方程②若点P(m,n)是椭圆C上的一动点,求直线l:mx+ny=1被圆O:x²+y²=1所截得的 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标 2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值为________.3.已知P是椭圆x²/25+y²/9=1上的点,F1