一道初三函数应用题某宾馆客房部有60个房间共游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 22:41:45
一道初三函数应用题某宾馆客房部有60个房间共游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需
一道初三函数应用题
某宾馆客房部有60个房间共游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元,求：
（1）：房间每天的入住量y关于x的函数关系式?
（2）：该宾馆每天的房间收费z元关于x的函数关系式?
（3）：该宾馆客房部每天的利润w关于x的函数关系式,当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
一道初三函数应用题某宾馆客房部有60个房间共游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需
1.y=60-x/10=60-0.1x
2.z=(200+x)(60-x/10)=-0.1x²+40x+12000
3.w=-0.1x²+40x+12000-20(60-0.1x)==-0.1x²+42x+10800
∵-b/2a=-40/(-0.2)=200
∴增加200元时w最大,
此时房价为400元,利润为-0.1*200²+42*200+10800=15200元
（1）y=60-x/10
（2）z=-x^2/10+40x+12000
（3）w=-x^2/10+42x+10800
=-(x-210)^2/10+15210
当每个房间每天的定价增加210元时，即每天定价为410元时，W有最大值，最大值为15210。
（1）y=60-X／10
(2)Z=（200+X）(60-X／10)
=12000+40X-X的平方／10
=-X的平方／10+40X+12000
（3）W=-X的平方／10+42X+10800
=-1／10（X-210）的平方+15210
当X=210时，房价为410元时，有最大值，最大值为15210元。