一道初中函数的题目如图,在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(2,3).要过点A画一条直线AB,将此封闭图形分割成面积相等的两部分,则直线AB解析
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 13:49:09
一道初中函数的题目如图,在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(2,3).要过点A画一条直线AB,将此封闭图形分割成面积相等的两部分,则直线AB解析
一道初中函数的题目
如图,在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(2,3).要过点A
画一条直线AB,将此封闭图形分割成面积相等的两部分,则直线AB解析式是____.
一道初中函数的题目如图,在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格,每个小正方形的边长为1,点A的坐标为(2,3).要过点A画一条直线AB,将此封闭图形分割成面积相等的两部分,则直线AB解析
分割后的左半部分是一个直角梯形.
下底是2,高是3,面积要是4才是刚好一半.
所以设上底是b
有方程:(2+b)*3/2=4
b=8/3-2=2/3
所以b的坐标应该是(2/3,0)
过点(2,3)和(2/3,0)的直线,
解析式为:
y=9/4*x-3/2
四分之九x减二分之三
需再找一点才能确定直线的解析式,思路:由图观察,若不从A截取,则要从缺口处截,通过观察可知另外一点为(1,1),割补法可得面积一样,所以直线的解析式为y=2x-1
9/8X-3/4=y
因为用OA分割图形则上面部分面积=3<下面部分的面积,所以所求直线必定经过+x轴上的一点,设该点为B(a,0),并设过A的水平线与y轴相交于C,则四边形OBAC是直角梯形,按题目要求,其面积应等于4,所以(2+a)·3/2=4,解得a=2/3,即B(2/3,0)
利用直线的两点式方程得到经过A,B的直线方程为
y/3=(x-2/3)/(2-2/3)
或 9x-4y-6=0...
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因为用OA分割图形则上面部分面积=3<下面部分的面积,所以所求直线必定经过+x轴上的一点,设该点为B(a,0),并设过A的水平线与y轴相交于C,则四边形OBAC是直角梯形,按题目要求,其面积应等于4,所以(2+a)·3/2=4,解得a=2/3,即B(2/3,0)
利用直线的两点式方程得到经过A,B的直线方程为
y/3=(x-2/3)/(2-2/3)
或 9x-4y-6=0
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