复合函数的求导法则与微分法则的区别

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 19:48:41

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复合函数的求导法则与微分法则的区别
复合函数的求导法则与微分法则的区别

复合函数的求导法则与微分法则的区别
1、复合函数的求导方法,隐函数的求导方法,都是一样的,
都是链式求导的方法,Chain Rule.
2、求导、微分是我们汉语刻意区分的,英文是diferentiate.
导数=differentiation(英国人喜欢用,但无绝对区分)；
美国人喜欢用derivative,也无绝对区分,经常交错使用.
3、可微、可导,在英文中也没有区分；我们所说的区分是我们自己的区分.
Total differentiation = 全微分,Parial differentiation = 偏导数.
4、在中文中,我们特地人为地区分是：
A、求导后,乘以dx就是微分,求导的过程就是链式求导法运用的过程；
B、dy/dx,可以理解成是两个微分相除,早期翻译成“微商”,由此而来；
但是dy/dx也是导函数的意思,它是一个新的函数,是derived出来的；
(dy/dx)dx在原理上等于dy,但是(dy/dx)dx在抽象概念上是导函数乘以dx.
C、如果是多元函数,整体的微分等于各个偏导数乘以相应的微元,
例如：(∂u/∂x)dx,(∂u/∂y)dy,(∂u/∂z)dz,、、、、.
欢迎追问.

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