为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗如果一部分图像在上 一部分在下 不关于原点对称 那么就要求面积而不是代数和 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:10:54
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为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗如果一部分图像在上 一部分在下 不关于原点对称 那么就要求面积而不是代数和 为什么
为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗
如果一部分图像在上 一部分在下 不关于原点对称 那么就要求面积而不是代数和 为什么

为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗如果一部分图像在上 一部分在下 不关于原点对称 那么就要求面积而不是代数和 为什么
严格来说,定积分是求面积的工具,不是说求定积分就是求面积
在x轴上方时,定积分是正数,在x轴下方时,定积分为负数
要是我们要求面积,就必须将上下方的定积分分开算

∫ (-a->a) f(x) dx
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
let
y= -x
dy = -dx
x=-a, y=a
x=0 , y = 0
∫ (-a->0) f(x) dx
=∫ (a->0) f(-y) -dy
=∫ (a->0) f(y) dy
= -∫ (0->a) f(x) dx
∫ (-a->a) f(x) dx
= ∫ (-a->0) f(x) dx + ∫ (0->a) f(x) dx
=0

为什么奇函数的定积分的值为0 不是求面积吗如果一部分图像在上 一部分在下 不关于原点对称 那么就要求面积而不是代数和 为什么 二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗? 为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛? 为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛? 1/x是奇函数 但它从-1到1的定积分为什么不是0? 奇偶函数对称区间定积分为何为0 ,几何意义本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊(面积不可能为0啊).拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因 为什么它是奇函数,它的定积分就等于零? 积分xcosx dx=0,为什么xcosx为奇函数,在(派,负派)上下限求定积分 第2行式子的定积分为什么不是0呢?根据定积分所表示的几何意义知道sinx在(0,∏)所围面积 第2行式子的定积分为什么不是0呢?根据定积分所表示的几何意义定积分表示x轴上方面积减去x轴下 定积分的应用,求面积 定积分的应用,求曲线面积 定积分 .定积分不是求面积吗? 为什么奇函数的定积分的值为0我对图像不清楚积分域怎么定义的 哪种才是关于原点对称 为什么关于y和x轴同时对称 就可以用4倍的来算 用奇偶性求定积分的问题如图 定积分求出来应该是arcsinx的三次方应该是奇函数那答案不应该是等于0吗怎么会是两个0到1/2的面积相加了不是偶函数啊 定积分求sinx的面积x∈【-π,0】 求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算为什么用定积分算的时候θ范围只取(-π/2→π/2),他不是一个圆吗,θ范围不是应该为(0→2π)吗 求定积分的值 【定积分】为什么奇函数 偶函数的反常积分 区间对称可不能分别化成0 和 2倍的0到积分上限的积分