已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示． （1）求函数f已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示．（1）求函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:57:20
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示． （1）求函数f已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示．（1）求函数
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示． （1）求函数f
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6,23]时,求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值． 
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示． （1）求函数f已知函数f（x）=Asin（wx+φ）,（A＞0,w＞0,|φ|＜ π2,x∈R）的图象的一部分如图所示．（1）求函数
解,A=2,W=2π/T,因为T=（3-（-1））×2=8,所以W=π/4,所以f（x）=Asin（wx+φ）就为f（x）=2sin（π/4x+φ）,将（1,2）代入,得sin（π/4+φ）=1,所以π/4+φ=2kπ+π/2,因为|φ|＜ π2,所以φ=π/4,所以f（x）=Asin（wx+φ）为2sin（π/4x+π/4）
最大值为2，A=2；
半个周期为4，周期T为8，T=2π/w，w=π/4；
x=1时，达到最大，根据条件 |φ|＜ π/2，φ=π/4；由此得到解析式
最大最小值可以对y关于x求导，得到y‘，令y’=0，得到所有极值点，极值点与边界点（x=-6和x=23）中的最大值和最小值即为所求。
应该是这样~...
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最大值为2，A=2；
半个周期为4，周期T为8，T=2π/w，w=π/4；
x=1时，达到最大，根据条件 |φ|＜ π/2，φ=π/4；由此得到解析式
最大最小值可以对y关于x求导，得到y‘，令y’=0，得到所有极值点，极值点与边界点（x=-6和x=23）中的最大值和最小值即为所求。
应该是这样~
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（1）由图象知A=2，T=8，
∵T=2π /w =8，∴w=π /4 ．
又∵图象经过点（-1，0），
∴2sin（-π/ 4 +φ）=0．
∵|φ|＜π /2 ，∴φ=π /4 ，
∴f（x）=2sin（π /4 x+π /4 ）．
（2）y=f（x）+f（x+2）
=2sin（π/ 4 x+π/ 4 ）+2sin（π/ 4 x+π/ 2...
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（1）由图象知A=2，T=8，
∵T=2π /w =8，∴w=π /4 ．
又∵图象经过点（-1，0），
∴2sin（-π/ 4 +φ）=0．
∵|φ|＜π /2 ，∴φ=π /4 ，
∴f（x）=2sin（π /4 x+π /4 ）．
（2）y=f（x）+f（x+2）
=2sin（π/ 4 x+π/ 4 ）+2sin（π/ 4 x+π/ 2 +π /4 ）
=2 根号2 sin（π /4 x+π /2 ）
=2 根号2 cosπ /4 x，
∵x∈[-6，2 3 ]，∴-3π /2 ≤x≤π /6 ．
∴当π/ 4 x=0，即x=0时，
y=f（x）+f（x+2）的最大值为2根号 2 ，
当π 4 x=-π，即x=-4时，最小值为-2根号 2 ．
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