随机变量的方差请写出详细解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:34:03
随机变量的方差请写出详细解题过程随机变量的方差请写出详细解题过程随机变量的方差请写出详细解题过程离散变量ξ的分布列:x1x2.xnp1p2.pn平均值:Eξ=Σ(1->n)xipi方差:Dξ=Σ(1-

随机变量的方差请写出详细解题过程
随机变量的方差
请写出详细解题过程

随机变量的方差请写出详细解题过程
离散变量 ξ 的分布列:
x1 x2 .xn
p1 p2 .pn
平均值:Eξ = Σ(1->n) xi pi
方 差:Dξ = Σ(1->n) (xi)² pi - (Eξ)²
本题:0 π/2 π
1/4 1/2 1/4
Eξ = 0×(1/4)+(π/2)×(1/2)+π×(1/4)
= π/4+π/4=π/2
Dξ = 0²×(1/4)+(π/2)²×(1/2)+π²×(1/4) - (π/2)²
= π²/8+π²/4-π²/4
= π²/8