如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:26:38
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小如图,正方体ABCD-A1B1C1D

如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小
如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小

如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小
60度
连AC与BD交点O,可证AC垂直于平面BDB1
过C作CH垂直于DB1垂足为H.连HO
所以角OHC为B-B1D—C的平面角
CB1=根号2 DB1=根号3 CD=1
CH=三分之根号6
CO=二分之根号2
所以sin角OHC=二分之根号3

正切值二分之根号三

连BC'交B'C于M,作BN⊥B'D于N,连MN
∵CD⊥面BCC'B'
∴CD⊥BC'
又BC'⊥B'C
∴BC'⊥面B'CD
∴∠BNM就是二面角B-B'D-C的平面角,设为α
∵BB'=1,BD=√2,B'D=√3
∴BN:BB'=DB':DB
∴BN=√6/3
BM=BC'/2=√2/2
sinα=BM/BN=...

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连BC'交B'C于M,作BN⊥B'D于N,连MN
∵CD⊥面BCC'B'
∴CD⊥BC'
又BC'⊥B'C
∴BC'⊥面B'CD
∴∠BNM就是二面角B-B'D-C的平面角,设为α
∵BB'=1,BD=√2,B'D=√3
∴BN:BB'=DB':DB
∴BN=√6/3
BM=BC'/2=√2/2
sinα=BM/BN=√3/2
∴α=60°,即所求二面角的平面角为60°

收起

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 如图:正方体ABCD-A'B'C'D'中 (1)A'C'与面BB'C'C所成的角(2)A'C'与面ABC'D'所成的角求过程! 如图,ABCD-A'B'C'D'是正方体判断B'C与平面ABC'D'的位置关系 如图6,正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证BC'垂直平面A'B'CD 如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证面ACC'A'垂直面A'BD 如图,知球0是棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'的内切球,则平面ACD'截球0的截面面积为如图,知球0是棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'的内切球,则平面ACD'截球0的截面面积为? 如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证:A'B垂直AC' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:{1}AC垂直平面B'D'DB 如图在正方体ABCD-A'B'C'D'中,证AC⊥BD'抱歉,图无法呈现 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点求证:(1)EF\面ABC'D'(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角 如图,棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点,(1)求证:E、F、B、D四点共面(2)求四边形EFDB的面积. 正方体 help如图在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求(1)两面角B-A'D'-D的平面角的正切值.(2)三棱锥A-BCC'的体积.就是一个正方体 如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,求证 (1) B′D⊥平面A′C′B(2) B′D与平面A′C′B的交点H是△A′C′B的重点 (三角形三条中线的交点) 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其他各个面所成二面角的大小分别是多少! 急…如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABC'D'与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少?