概率论中互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积……分别是什么型的呢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:26:31
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互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积是连续型的随机变量,因为我们可以求出相应概率密度函数.历年的研究生考试中(数学一、二、三)就有这样的题目出现.
二维离散型随机变量(ξ,η)要能确定概率分布P{ξ=xi,η=yj}
互相独立则P{ξ=xi,η=yj}=P{ξ=xi}P{η=yj}
二维连续形随机变量(ξ,η)要能确定概率密度函数f(x,y)
互相独立则f(x,y)=fξ(x)fη(y)
因此互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积既不是离散型也不是连续型
而是一种复合型...
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二维离散型随机变量(ξ,η)要能确定概率分布P{ξ=xi,η=yj}
互相独立则P{ξ=xi,η=yj}=P{ξ=xi}P{η=yj}
二维连续形随机变量(ξ,η)要能确定概率密度函数f(x,y)
互相独立则f(x,y)=fξ(x)fη(y)
因此互相独立的离散型和连续形随机变量的和差积既不是离散型也不是连续型
而是一种复合型
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离散型随机变量的和，差，积仍然是离散型随机变量，连续性随机变量的和，差，积也仍然是离散型随机变量！但是连续性随机变量函数未必是连续型随机变量，例如X,Y分别是服从标准正态分布，设Z=1，X>=Y
=0，X
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离散型随机变量的和，差，积仍然是离散型随机变量，连续性随机变量的和，差，积也仍然是离散型随机变量！但是连续性随机变量函数未必是连续型随机变量，例如X,Y分别是服从标准正态分布，设Z=1，X>=Y
=0，X
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