质量m=2的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下质量m=2kg的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下,接触弹簧后将弹簧压缩,如图所示.已知弹簧的劲度系数k=200N/m,平板和弹簧的质量不计,g取10N/kg,求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:10:30
质量m=2的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下质量m=2kg的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下,接触弹簧后将弹簧压缩,如图所示.已知弹簧的劲度系数k=200N/m,平板和弹簧的质量不计,g取10N/kg,求
质量m=2的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下
质量m=2kg的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下,接触弹簧后将弹簧压缩,如图所示.已知弹簧的劲度系数k=200N/m,平板和弹簧的质量不计,g取10N/kg,求：(1)物体的最大速度.(2)弹簧的最大压缩量.
质量m=2的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下质量m=2kg的物体从离弹簧上端高h=1.2m处自由落下,接触弹簧后将弹簧压缩,如图所示.已知弹簧的劲度系数k=200N/m,平板和弹簧的质量不计,g取10N/kg,求
1.先分析运动过程,物体先自由落体,刚接触木板开始做加速度减小的加速运动(注意这里还是加速运动),然后做加速度增大的减速运动.
所以,速度最大时,即加速度减小到0时,此时设弹簧压缩量为x
kx=mg…………①
根据能量守恒,重力势能转化为动能和弹性势能
mgh=0.5kx^2+0.5mv^2……②
解①②得：v=5m/s
2.根据能量守恒,重力势能完全转变为弹性势能
mgh=0.5kx^2
解得x=5分之根号6
【注:弹性势能=0.5kx^2,这是学过的知识,可根据f=kx的一次函数性质,积分的到,即,函数图像的面积即为弹性势能】
根据能量守恒,重力势能转化为动能和弹性势能
mgh=0.5kx^2+0.5mv^2……②改为 机械能守恒 mg(h+x)=1/2kx^2+1/2mv^2.
物体的最大速度在下落h的时候，接触弹簧后，速度变慢，直至为零。
所以 (1/2)*mv^2=mgh
所以 v=（2gh)^0.5=(2*10*1.2)^0.5=4.9
当弹簧压缩到最大时，物体的速度为零。所有的重力势能转化为弹性势能，
所以有
mg(h+x)=(1/2)*kx^2
所以x=-0.4(舍去)，x=0.6
所以最大压缩量为0.6...
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物体的最大速度在下落h的时候，接触弹簧后，速度变慢，直至为零。
所以 (1/2)*mv^2=mgh
所以 v=（2gh)^0.5=(2*10*1.2)^0.5=4.9
当弹簧压缩到最大时，物体的速度为零。所有的重力势能转化为弹性势能，
所以有
mg(h+x)=(1/2)*kx^2
所以x=-0.4(舍去)，x=0.6
所以最大压缩量为0.6
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