如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:24:02
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,DE//BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.
∵EB=9厘米,DC=EB
∴DC=9厘米
又∵DE=BC,AE+AD+DE=28厘米
∴AE+AD+BC=28厘米
梯形ABCD的周长
=AD+AB+BC+DC
=AD+(AE+EB)+BC+DC
=(AE+AD+BC)+EB+DC
=28+9+9
=46厘米

AB//DC,得EB//DC
DE//BC,EB//DC 得平行四边形BCDE 可得:DC=BE=9cm,CB=DE
因此,
梯形ABCD的周长
=AB+BC+CD+AD
=(AE+BE)+DE+BE+AD
=(AE+DE+AD)+BE+BE
=28+9+9
=46cm