关于全等三角形的一道题如图,已知,AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗?说明理由.……是不是不全等啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:30:28
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关于全等三角形的一道题
如图,已知,AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗?说明理由.
……是不是不全等啊

关于全等三角形的一道题如图,已知,AB=CD.AD=BC.AF‖CE.角E与角F相等吗?说明理由.……是不是不全等啊
已知AB=CD,AD=BC
∴AB‖CD,AD‖BC
即ABCD是平行四边形
【证明:
连接AC,则AC=CA (公共)
又AB=CD,CB=AD
∴△ACB≌△CAD (SSS)
∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD
∴AB‖CD,AD‖BC (内错角相等)】
∵AF‖CE
∴AECF是平行四边形
∴∠AEC=∠CFA
【证明:
连接EF
∵AE‖CF,AF‖CE
∴∠AEF=∠CFE,∠CEF=∠AFE (内错角相等)
∴∠AEF+∠CEF=∠CFE+∠AFE
即∠AEC=∠CFA】

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