如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:27:17
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,
在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形
问:延长de交bc于点g,当角dgc的取值在什么范围内时,四边形abed有可能成为菱形?
图画的有点不标准,嘻嘻
如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取
我重新画了图,比较明了
90°<∠DGC<180° 一楼利用平行线各角关系很明显证明了
再利用一个菱形的特性来证明一下
连接BD
BD,AE是菱形ABED的两条对角线,那么这两条对角线是互相垂直的(菱形性质)
∵AF//BC(已知),BE⊥AE(性质)
∴BD⊥BC
∠DGC是直角△DBG的外角
且∠DGC=∠DBG+∠BDG=90°+∠ADE/2
0<∠ADE/2<90°
∴要求的∠DGC必须满足90°<∠DGC<180°,才可以保证ABED为菱形
晕,标题上写三角形abcd,我就纳闷是你写错了还是画错了,后来才发现下面写的是四边形abcd...
假设四边形abed为菱形,则角dea=角dae
因为角ade+角dae+角dea=180°
所以0°<角dea<90°
因为af//bc
所以角dea=角dgb
因为角dgc+角dgb=180°
所以90°<角dgc<180°...
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晕,标题上写三角形abcd,我就纳闷是你写错了还是画错了,后来才发现下面写的是四边形abcd...
假设四边形abed为菱形,则角dea=角dae
因为角ade+角dae+角dea=180°
所以0°<角dea<90°
因为af//bc
所以角dea=角dgb
因为角dgc+角dgb=180°
所以90°<角dgc<180°
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