一道平方的加减法(好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方-四的平方(依次类推)+2005的平方—2006的平方=?答的快又对的,有分分加哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:39:14
一道平方的加减法(好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方-四的平方(依次类推)+2005的平方—2006的平方=?答的快又对的,有分分加哦!一道平方的加减法(好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方

一道平方的加减法(好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方-四的平方(依次类推)+2005的平方—2006的平方=?答的快又对的,有分分加哦!
一道平方的加减法(好象有公式,
一的平方-二的平方+三的平方-四的平方(依次类推)+2005的平方—2006的平方=?
答的快又对的,有分分加哦!

一道平方的加减法(好象有公式,一的平方-二的平方+三的平方-四的平方(依次类推)+2005的平方—2006的平方=?答的快又对的,有分分加哦!
1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(2005+2006)(2005-2006)
=-1*(1+2+3+4+.+2005+2006)
=-1*(1+2006)*1003
=-2013021

利用平方差
原式
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)...+(2005^2-2006^2)
=3+7+11...+4011
=(3+4011)*1003/2
= 2013021

1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2
=-(2+1)(2-1)-(4+3)(4-3)+……-(2006+2005)(2006-2005)
=-3-7-……-4011
=-(3+4011)*1003/2
=-2013021

(1-2)+(3-4)+……(2005-2006)(平方)
=1003(平方)×-1
=-1003(平方)
答:负1003平方。

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