一块边长10米的正方形草地上,相邻的两边中点各有一棵树,树上各拴了一只羊,羊绳长5米,求两只羊都能吃到的草地的面积是多少?详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:45:37
一块边长10米的正方形草地上,相邻的两边中点各有一棵树,树上各拴了一只羊,羊绳长5米,求两只羊都能吃到的草地的面积是多少?详解
一块边长10米的正方形草地上
,相邻的两边中点各有一棵树,树上各拴了一只羊,羊绳长5米,求两只羊都能吃到的草地的面积是多少?详解
一块边长10米的正方形草地上,相邻的两边中点各有一棵树,树上各拴了一只羊,羊绳长5米,求两只羊都能吃到的草地的面积是多少?详解
如图,能被羊吃到的草地面积为两个半圆的面积和减去图中阴影部分的面积.
不难得出⊿ABO是等腰直角三角形,
所以图中阴影部分的面积等于半圆面积减去⊿ABO的面积.
所以图中能被羊吃到的草地面积为：
1/2(π×5x5)-1/2(10×5）
=12.5π-25
=14.25
画图，分别在相邻的两边中点画以5米为半径的半圆，两个半圆的交点是正方形的对角线交点，连接对角线，则两只羊都能吃到的草地的面积是两个半圆相交的区域，面积=半圆的面积减去三角形的面积（以正方形的边为底，对角线交点到底的距离为高）：S=1/2*pai*5^2-1/2*10*5你好，能画个图形吗？谢谢我这边没法上传，你先画个正方形，然后按我上面说的一步一步画...
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画图，分别在相邻的两边中点画以5米为半径的半圆，两个半圆的交点是正方形的对角线交点，连接对角线，则两只羊都能吃到的草地的面积是两个半圆相交的区域，面积=半圆的面积减去三角形的面积（以正方形的边为底，对角线交点到底的距离为高）：S=1/2*pai*5^2-1/2*10*5
收起
(2*pi*r^2-10^2)/4=157-100/4=14.25平方米
由图可以看出，能吃到的草地面积是一个小正方形的面积加上两个四分之一的圆的。 即为5*5+Π*5*5÷2=20*（1+Π/2）=10*（2+Π）