平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?（题目见下）归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 03:29:28

平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?（题目见下）归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）平面上有n(n≥3

平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?（题目见下）归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
（题目见下）
归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）个三角形；
N个点可作（）个三角形.
推理：（）
结论：（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?（题目见下）归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）
归纳：3个点可作（1）个三角形；4个点可作（4）个三角形；5个点可作（10）个三角形；
N个点可作（N(N-1)(N-2)/6）个三角形.
推理：学过排列组合就行了
N点中任意选三个点就可以构成三角形,是基本组合问题
所以情况总数为C(N,3)=N!/[(N-3)!*3!]=N(N-1)(N-2)/6
结论：过平面N个点最多可作（N(N-1)(N-2)/6）个三角形

1，4,10，n!/(n-3)!3!
这是排列组合初步知识可以去自学一下

1个点做1个三角形，4个点做4个三角形，5个点做7个三角形，N点做（N-3)*3+1

归纳：3个点可作（1）个三角形；4个点可作（4）个三角形；5个点可作（20）个三角形；
N个点可作（n*(n-1)*......*(n-3)）个三角形。
推理：（ N个点可作n*(n-1)*......*4个三角形n>3 ）
结论：（　　N个点可作n*(n-1)*......*4个三角形n>3　）