已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 17:04:06
已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²

已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.
已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.

已知a、b、c满足:a、b、c∈R+,a²+b²=c²,当n>2时,比较c^n与a^n+b^n的大小.
cⁿ>aⁿ+bⁿ.
证明如下:
因a、b、c都是正数,且a²+b²=c²,即(a/c)²+(b/c)²=1且(a/c)