谁会这题（线性代数）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:26:57
谁会这题（线性代数）谁会这题（线性代数）谁会这题（线性代数）将4个向量作列向量写成矩阵,用初等行变换化为标准型：1223化为：1001132401012436001035780000可以看出矩阵标准型
谁会这题（线性代数）
谁会这题（线性代数）
谁会这题（线性代数）
将4个向量作列向量写成矩阵,用初等行变换化为标准型：
1 2 2 3 化为：1 0 0 1
1 3 2 4 0 1 0 1
2 4 3 6 0 0 1 0
3 5 7 8 0 0 0 0
可以看出矩阵标准型的1,2,3列线性无关；
而又可根据定理：初等行变换不改变列向量的线性关系.
所以原矩阵的1,2,3列线性无关；
所以题中前3个向量线性无关；
又有标准型可知秩为3；
所以第1,2,3个向量是极大无关组.