弧长和扇形面积的问题弧AB,弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB长为π,弧CD长为三分之五π,BD=2,求∠O的度数及OA的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:38:30
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弧长和扇形面积的问题
弧AB,弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB长为π,弧CD长为三分之五π,BD=2,求∠O的度数及OA的长

弧长和扇形面积的问题弧AB,弧CD都是以O为圆心的弧,弧AB长为π,弧CD长为三分之五π,BD=2,求∠O的度数及OA的长
圆O的半径=2
连接OD、OE、OF、OA
OD=OE=OF=2
因为,∠A=60°
所以,OA=2OD=4,三角形OAE的面积=2根号3
所以,扇形半径=6
扇形ABC面积=6π,扇形ODE面积=4/3π
阴影面积=2*三角形OAE的面积-扇形ODE面积=4/3π=4根号3-4/3π

设角度为x,oa长为y,
xy=π
x(y+2)=3分之5π
解得x=π|3 y=3
即角o为π|3 OA的长为3