平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:45:51
平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DACAC=√2AB

平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC
平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC

平形四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证角ABD=角DAC
AC=√2 AB
所以AC^2=2AB^2
所以AB/AC=AC/(2AB)
则AO=AC/2
AO/AB=AC/(2AB)=AB/AC
∠BAO=∠CAB,AO/AB=AB/AC
三角形BAO和三角形CAB相似
∠ABO=∠ACB
所以 ∠ACB=∠DAC
所以∠ABO=∠DAC即∠ABD=∠DAC