在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 23:25:43
在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.在三角形ABC中

在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.

在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角50度,求角B的度数.
设AB的中垂线OH,垂足为H,O为AB中垂线与AC所在直线的交点
则三角形AHO为直角三角形,角AOH=50
所以角A=90-角AOH=40度
又因为AB=AC,三角形ABC为等腰三角形
所以角B=角C=(180-角A)/2=(180-40)/2=70度

角b﹦70°或20°

设中垂线交AB于D,交AC于E (1)E在CA延长线上,ADE为Rt三角形,E=50,则DAE=40,BAC=180-DAE=140,ABC为等腰,所以B=C,所以B=20 (2)E在AC延长线上,ADE为Rt三角形,AED=50,则A=40,ABC为等腰,B=C,所以B=70