如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:09:31
如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF

如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F
①说明OC=½EF
②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
(1)将BC延长到G,因为MN//BC,所以EF//BC,所以∠ECB=∠CEF,∠EFC=∠FCG…{1式}又因为EC,FC分别为∠ACB和∠ACG的平分线,所以∠ECB=∠ECA,∠ACF=∠FCG,结合1式可得∠CEF=∠ECA,∠ACF=∠EFC,可得OE=OC,OC=OF,所以OC=1/2EF.
(2)当O点为AC中点时,四边形AECF为矩形
四边形AECF的对角线为AC、EF,若O为AC中点,则可得OC=OA=1/2AC,由(1)知OC=1/2EF,所以AC=EF,也可得三角形OAE全等于三角形OCF,三角形OEC全等于三角形OAF,所以AE//CF,AF//EC,即四边形AECF为平行四边形,又CE、CF分别为∠ACB和∠ACG的角平分线,所以∠ECF=90度,因此,平行四边形AECF为矩形.得证.

如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+AC>AD+AE,发不出图啊..我描述一下图,ABC是一个锐角三角形,BC为底边..作BC边上的垂线AO的话,O点左边有点BDE,右边有点C. 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F①说明OC=½EF②当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的角平分线于点F,(1)求证;EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论 .如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.(1),如图①,⊙O是△ABC的内切圆(2),如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切(3),如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.(1)点E,F 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角ACD 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角AC如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形 如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD. 如图,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN‖BC,CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD. 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上的点,连接BO,交AD于F,作OE⊥OB,交BC边于点E.②当O为AC边的中点,AC:AB=2时,如图,求OF:OE的值 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论