反证法证明空间立体几何问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:07:47
反证法证明空间立体几何问题
反证法证明空间立体几何问题
反证法证明空间立体几何问题
具体地讲,反证法就是从反论题入手,把 “命题结论的否定" 当作条件,使之得到与条件相矛,肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明.
在应用反证法证题时,一定要用到“反设”,否则就不是反证法.
如果欲证明的命题的情况只有一种,那么只要将其反面情况驳倒了就可以,这叫“归谬法”；
如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,这叫“穷举法”.
就比如,证明线面平行,正常情况下需要找面内一直线与所证直线平行.
而反证法证明的话,就要如下所示：
设面内无直线与所证直线平行.
反驳设论（就是使设论无法成立）
证明面里有直线与所证直线成立（因为 ”设面内无直线与所证直线平行“ 这一说法不成立了）
证明线面平行.
在高中所学空间立体几何里边可以使用这个方法,但只能在草稿上用,就是在考试答题的时候不能以反证法表示解答过程,只可以当成解题的一种特殊技巧.
在用反证法解题后,要把反证的过程倒过来写,即是顺证的方式写在解答上,才可以有分.
都要回归…用定理证明。例如，过直线外有一点儿作已知直线的平行线，有且只有一条。也就是说，如果从“假设”中有了两条及其以上的直线，那就与定理（公理）矛盾，也就是“假设”不成立，原题设结论正确。推广到立体空间几何也是一样的。例如，过平面外一点作已知平面的平行平面，有且只有一个…然后同上的步骤…...
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都要回归…用定理证明。例如，过直线外有一点儿作已知直线的平行线，有且只有一条。也就是说，如果从“假设”中有了两条及其以上的直线，那就与定理（公理）矛盾，也就是“假设”不成立，原题设结论正确。推广到立体空间几何也是一样的。例如，过平面外一点作已知平面的平行平面，有且只有一个…然后同上的步骤…
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反证的一般步骤呗，如求两边平行，先假设如两边不平行，利用这个条件得到某个结果，而这个结果与题设某个条件是矛盾的。。由此假设不成立，故两边平行。。从而得证。。。问的有点宽泛，，具体题具体对待吧