面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块长为a...看不懂第二小题讲解,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块.木块长为a... 看不懂第二小题讲解,法一,为什么是减去3a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:28:10
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法一,为什么是减去3a/4
法二,功能原理不是W（除G）=△E机么,为什么会有重力做功
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先说法一：
对于第二问,如果你真正理解了第一问的解题思想,那第二问应该也没什么问题.其实关键就在于你画波浪线的那段话中：要采用“水块”（与木块的某部分体积对应的水立方体）移动的思想来考虑问题.
第一问中,是与整个木块同体积的水,从2位置移动到了3位置；
第二问中,则是：与二分之一的木块等体积的水,从【1位置下方的一个区域,也等同于3位置的下半部分区域】移动到【水平面上】.
因为该过程就是木块从1移动到3；对于木块而言：是1的上半部分,移动到了3的下半部分（1的下半部分与3的上半部分是重合的,相互抵消）；那么对于水而言：本应是将此过程反过来的,但由于这是入水过程,（而水是流动的,且水可以流到的地方的面积是大于木块的底面积的,）所以位于3的下半部分的水,并没有上升到1的上半部分,而是铺在了（原来的）水面上；又因为水面非常大,所以平铺后的水的新增高度可以忽略不计.这就相当于：
将一个体积为半个木块的“水块”,变成了一个面积超大的“水面”；从几何的角度看,“水面”是没有体积的,但我们所关心的“质量”、“重力”和“势能”,它都有,所以这样做是没有问题的.
显然：3的下半部分（半个木块）的重心,距离水平面的高度,就是3·a／4；
再说法二：
是第一问考虑了重力做功,所以只说第一问.
确实,机械能的功能原理中,是不应考虑重力做功的.我也觉得解析中的答案有问题.
本题所问的是“池水势能的变化”,所以不管用什么方法,最终都得将“水”隔离出来分析.解析中开头用了整体分析法,但后面又只分析了木块的做功情况,很混乱.不过借用这个思路,我们还是可以解出本题的：
水、木整体：所受外力（不含重力）就是F,总功为：（以向下为正方向）
W总＝F·（H－a）＝m·g·（H－a）；为正功；
单说木块：所受外力包括F、F浮；总功为：
W木＝（F＋F浮）·（H－a）＝［m·g＋（－2·m·g）］·（H－a）＝－m·g·（H－a）；为负功；
则对水做的功就是：
W水＝W总－W木＝2·m·g·（H－a）；为正功,说明机械能增加.
因为水的动能不变,所以增加的机械能全部属于重力势能.这就是所求结果了.
其实我们可以只对水进行分析：水所受的外力来自木块.因为整个过程中,与水相关的力（重力除外）只有浮力.浮力是水施加给木块的；反过来,木块就会给水以大小相等、方向相反的反作用力.记作X,则：
X＝－F浮＝2·m·g；方向竖直向下；
位移就是该力的作用点（木块与水的接触面）的位移：H－a；所以X对水所做的功为：
W水＝2·m·g·（H－a）；为正功；
其实,这个功与浮力——即X的反作用力——（对木块）做的功,大小相等,符号相反.