面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.求:(1)从木

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:55:26

面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.求:(1)从木面积很大

面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.求:(1)从木
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量;(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功.
答案是这样的：木块刚好完全没入水中到达水底的过程相当于同体积的水从水底移到刚好没入水中的位置，所以池水势能的该变量等于这部分的势能之差，因为木块密度为水的1/2,木块的质量为M，所以与木块同体积的水的质量为2M,故池水势能的改变量为△E=2Mg(H-a)
但是我个人认为物体是从侵入一半的体积开始的，那么后来再次侵入水中的时候体积应该只有1/2才对，那么等效的水的质量应该是只有Mg才对吧，哎哟，

面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块连长为a,密度为水密度的一半,质量为m,开始时,木块静止,有一半没入水中,现用F将木块缓慢地下压到池底,不计水对木块的摩擦.求:(1)从木
静止时,木块浸入水中的深度为0.5a,即有一半的体积露出水面,刚好完全没入水中到停在池底的过程中,实际上是将0.5a³体积的水抬升3/4a ,池水势能的改变量大小等于这个过程中重力做的功即3/4mga 【解释】受力前自由漂浮的木块正下方有半个木块大小的水被挤到水面上了,
因为水的面积很大就意味着这些水被木块挤上来后的重心在水面上,原来的重心在水下3/4a.
原来的为什么在3/4a：
这些水在木块正下方,高度是木块的1半,中心距木块的下表面当然是1/4a,那距离水面就是（1/2+1/4）a.
问题的关键是你要想象出一个半个木块大小的水块.
mg是重量,重心提高了3/4a 【第二问答案】： W =水的势能增加量 - 木块势能减少量
=3/4mga -1/2mga
=1/4mga

第一问答案已经说得很详细了，我不再罗嗦。
第二问的话是说从木块漂浮到刚好浸没，水池面积很大，那么把木块压下去可以认为水池的水深不变。木块在下沉时浮力在渐渐增大，F就是变力，不能用力的角度来算，只能从能量角度。这个过程相当于一半于木块体积的水被排到了水池表面，但是不同深度的水所需的功不同，这个本来是可以用微积分做的，考虑到你只有高一，所以这部分水可以认为是从1/4a的深度提上来，那么F所做的...

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