在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,联结DE、DM、 (1)按上述要求画完图(2)求证:△MDE是等腰三角形(3)试探索:△MDE是否可能成为直角三角形?如果肯能请
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:16:03
在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,联结DE、DM、 (1)按上述要求画完图(2)求证:△MDE是等腰三角形(3)试探索:△MDE是否可能成为直角三角形?如果肯能请
在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,联结DE、DM、 (1)按上述要求画完图
(2)求证:△MDE是等腰三角形(3)试探索:△MDE是否可能成为直角三角形?如果肯能请说出∠BAC的度数
在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,联结DE、DM、 (1)按上述要求画完图(2)求证:△MDE是等腰三角形(3)试探索:△MDE是否可能成为直角三角形?如果肯能请
2)由于点M是BC中点,三角形BCD 和三角形BCE都是直角三角形,所以DM=0.5BC,EM=0.5BC,所以,DM=DE,故知三角形DEM是等腰三角形,
3)当角A=135度时,三角形DEM是直角三角形,角DME=90度.
(2)因为BD垂直CD
所以DM=1/2BC=CM
同理EM=1/2BC=BM
所以DM=EM
所以等腰三角形MDE
(3)因为DM=EM
所以角MED=角MDE
因为角EMD=90度
所以角MED=角MDE=45度
因为DM=CM
所以角BCA=角MDC
同理,角CBA=角MEB
所以角BCA+角CB...
全部展开
(2)因为BD垂直CD
所以DM=1/2BC=CM
同理EM=1/2BC=BM
所以DM=EM
所以等腰三角形MDE
(3)因为DM=EM
所以角MED=角MDE
因为角EMD=90度
所以角MED=角MDE=45度
因为DM=CM
所以角BCA=角MDC
同理,角CBA=角MEB
所以角BCA+角CBA=角MDC+MEB角
因为角BAC=180度-(角BCA+角CBA)
所以角BAC=180度-(角MDC+角MEB)
因为角MDC+角MEB=45度
所以角BAC=180-45=135度
收起
(1)因为BD垂直CD
所以DM=1/2BC=CM
同理EM=1/2BC=BM
所以DM=EM
所以等腰三角形MDE
(2)因为DM=EM
所以角MED=角MDE
因为角EMD=90度
所以角MED=角MDE=45度
因为DM=CM
所以角BCA=角MDC
同理,角CBA=角MEB
所以角BCA+角CB...
全部展开
(1)因为BD垂直CD
所以DM=1/2BC=CM
同理EM=1/2BC=BM
所以DM=EM
所以等腰三角形MDE
(2)因为DM=EM
所以角MED=角MDE
因为角EMD=90度
所以角MED=角MDE=45度
因为DM=CM
所以角BCA=角MDC
同理,角CBA=角MEB
所以角BCA+角CBA=角MDC+MEB角
因为角BAC=180度-(角BCA+角CBA)
所以角BAC=180度-(角MDC+角MEB)
因为角MDC+角MEB=45度
所以角BAC=180-45=135度
收起