在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 09:22:28
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
因为 CD是斜边上的中线,CE是高,AB=10,DE=2.5,
可得:
EA=2.5,
AC=CD=BD=5,
∠ABD=30°
所以 ∠BDC=120°
设三角形BCD的面积为s,
s=(BC×AC)/4=(ABcos30°×AC)/4=5√3×5/4=25√3/4≈10.8253 平方厘米
(1)∵在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,AB=10cm,
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm,CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE²=CD...
全部展开
(1)∵在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,AB=10cm,
∴CD=5,
在直角三角形CED中,DE=2.5cm,CD=5,
∴∠ECD=30°,
∴∠CDE=60°,
∴∠BDC=120°;
(2)由已知在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线得BD=5,
由直角三角形CED根据勾股定理得:
CE²=CD²-DE²=5²-(2.5)²=25- 25/4= 75/4,
∴CE= √75/4= 5/2√3,
所以△BCD的面积为: 1/2×5× 5/2√3= 25/4√3(cm²).
收起
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线
所以CD=BD=½AB=5cm
因为DE=2.5cm
所以BE=BD-DE=5-2.5=2.5,所以BE=DE
因为CE⊥AB,
所以在⊿DCB中,CE是BD中垂线
所以BC=CD=5cm,即⊿DCB是等边三角形,所以∠BDC=60°
所以CE=(5√3)/2
所以三角形BCD面积=...
全部展开
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线
所以CD=BD=½AB=5cm
因为DE=2.5cm
所以BE=BD-DE=5-2.5=2.5,所以BE=DE
因为CE⊥AB,
所以在⊿DCB中,CE是BD中垂线
所以BC=CD=5cm,即⊿DCB是等边三角形,所以∠BDC=60°
所以CE=(5√3)/2
所以三角形BCD面积=½CE×BD=(25√3)/4
——————————不明白可以再问~
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