本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:10:40
本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性

本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行
本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行证明的,其实还可以利用三角形的中位线定理来证明.请你根据图中已添加的辅助线选择一种方法来证明此定理.
方法一:如图乙,延长BC至E,使CE=BC,连结AE.
方法二:如图丙,取BC的中点E,连结DE.

本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行
①证:CD为rt△ABE的中位线,则CD=½AE;
∵rt△ABC≌rt△AEC(二直角边相等),则AE=AB;
∴CD=½AB.
②证:ED是rt△ABC的中位线,则DE∥AC,∠DEB=∠DEC=90º;
rt△DEB ≌rt△DEC(二直角边相等),
∴CD=DB=½AB(全等△对应边相等).

本节我们学了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,即:如图甲,在Rt△ABC中,∠ACB=90°若CD是斜边AB上的中线,则有CD=1/2AB.证明这个定理的方法有很多种,教科书是利用矩形的性质进行 如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如何用 矩形性质定理 证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是哪册数学书上的定理?如何证明? 用平行四边形的定理能证明,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_____________________________________.速求 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是定理么?怎么证? 有没有直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理求证明! 有没有一条定理叫做“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”?如何证明? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.有没有这一条定理?怎样证明. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是定理吗 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗? 斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形.有这样的判定定理吗? 怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半不用矩形的方法.快 直角三角形斜边上的中线等于______ 直角三角形的斜边长是6,则斜边上的中线长是 .补充:应用了什么知识点没有? 几年级学的?上还是下? 证明;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半