直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:59:37
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理可以逆推吗?
【可以】逆命题就是原命题的题设和结论互换,所得逆命题是三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形.这个命题正确,画图证明.逆命题是“三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形”
这个命题是正确的.
已知:△ABC中,D是AC的中点,BD=AD,BD=DC.
求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵BD=AD,
∴∠A=∠ABD,
∵BD=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°,
∴2(∠A+∠C)=180°,
解得∠A+∠C=90°,
∴∠ABC=90°.
即△ABC是直角三角形.
可以 (做外接圆可以明显看出)斜边对角的角度是内角和的一半
可以。三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形。:△ABC中,D是AC的中点,BD=AD,BD=DC.
求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵BD=AD,
∴∠A=∠ABD,
∵BD=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°,
∴2(∠A+∠C)=180°,
解得∠A+∠C=90°,...
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可以。三角形一边上的中线是这边的一半的话,那么这个三角形是直角三角形。:△ABC中,D是AC的中点,BD=AD,BD=DC.
求证:△ABC是直角三角形.
证明:∵BD=AD,
∴∠A=∠ABD,
∵BD=DC,
∴∠C=∠DBC,
∵∠A+∠C+∠ABD+∠DBC=180°,
∴2(∠A+∠C)=180°,
解得∠A+∠C=90°,
∴∠ABC=90°.
即△ABC是直角三角形.
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真的不可以,不可以听楼上的人说的,如果你是初中的那么,我告诉你,我们老师明确说过,这个定理不可以互换的,要通过别的途径证明,建议你还是不要逆用,如果你高中或者别的我就不知道了,不过还是介意你别这么用
画个圆,圆的中点为圆心,任意半径。那个【以直径为斜边,顶点在圆上所成的三角形是直角三角形】这个定理你知道不? 根据这个定理,随意确定一个点,然后斜边上的中线就是半径,就是斜边的一半。逆推也是根据这个道理,直角三角形的斜边外的顶点一定在以斜边为直径的圆上。...
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画个圆,圆的中点为圆心,任意半径。那个【以直径为斜边,顶点在圆上所成的三角形是直角三角形】这个定理你知道不? 根据这个定理,随意确定一个点,然后斜边上的中线就是半径,就是斜边的一半。逆推也是根据这个道理,直角三角形的斜边外的顶点一定在以斜边为直径的圆上。
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