求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:01:58
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求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边） ∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行,同位角相等） ∴DE⊥AB  ∴n是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等） ∴AD=CB/2

取2直角边中点，即中位线也等于斜边一半，连接
中点的四边形是矩形
对角线相得证

这个定理是由矩形的性质得来的。将直角三角形补成矩形，矩形的对角线相等且互相平分，所以直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

我有一个证法，不知行不行:
以直角三角形的斜边为直径做圆，圆心为斜边中点。因为斜边所对的角为直角，所以直角顶点在圆上，那么中线也就是半径，就等于斜边的一半了

求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 证明；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半? 直角三角形斜边上的中线是否等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, 为什么直角三角形斜边中线等于斜边的一半? 证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边得一半? 数学1题证明题 求证：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如何求证? 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 证明：直角三角形斜边中线等于斜边一半 证明直角三角形斜边中线等于斜边一半 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（那线是我自己画的） 如何用矩形性质定理证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半如何用 矩形性质定理 证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半 关于证直角三角形的问题啊能用斜边中线等于斜边一半来证这是直角三角形?