快,重赏,一次函数应用某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2060万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：A B成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:36:54
快,重赏,一次函数应用某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2060万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：A B成
快,重赏,一次函数应用
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2060万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：
A B成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司如何建房获得利润最大?
（2）根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0）,且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?（注：利润=售价-成本）
快,重赏,一次函数应用某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2060万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：A B成
：（1）设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建（80-x）套．
由题意知2090≤25x+28（80-x）≤2096
解得48≤x≤50
∵x取非负整数,∴x为48,49,50．
∴有三种建房方案：
方案一：A种户型的住房建48套,B种户型的住房建32套,
方案二：A种户型的住房建49套,B种户型的住房建31套,
方案三：A种户型的住房建50套,B种户型的住房建30套；
（2）设该公司建房获得利润W（万元）．
由题意知W=5x+6（80-x）=480-x
∴当x=48时,W最大=432（万元）
即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大；
（3）由题意知W=（5+a）x+6（80-x）
=480+（a-1）x
∴当0＜a＜1时,x=48,W最大,即A型住房建48套,B型住房建32套．
当a=1时,a-1=0,三种建房方案获得利润相等．
当a＞1时,x=50,W最大,即A型住房建50套,B型住房建30套．