以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 13:53:38
以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形?
以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形?
以三角形的3个顶点和它内部的9个顶点共12个顶点,最多能把三角形分割成多少个没有公共部分的小三角形?
首先说三角形内部没有12个“顶点”,可能是你打字时错了,应该是“定点”吧?
如果是这样的话,应该这样想.
当三角形没有定点的时候,分割成的三角形是1个,就是三角形本身；
当三角形内部有1个定点的时候,显然最多分割成3个；
当三角行内部有2个定点的时候,就是在一个定点的基础上加一个定点,让这个新加的点去分割那三个三角形中的任意一个,这样就有最多5个
…………
每加一个点,就比上一种情况多分割出两个三角形,这样由定点的增加,分割成的三角形数就是一个等差数列
首项是1,公差是2
当定点是12时,三角形数A=1+(12-1)*2=23个.
算错了阿拉拉拉拉拉
应该是这样当三角形没有定点的时候，分割成的三角形是1个，就是三角形本身；
当三角形内部有1个定点的时候，显然最多分割成3个；
当三角行内部有2个定点的时候，就是在一个定点的基础上加一个定点，让这个新加的点去分割那三个三角形中的任意一个，这样就有最多5个
…………
每加一个点，就比上一种情况多分割出两个三角形，这样由定点的增加，分割成的三角...
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算错了阿拉拉拉拉拉
应该是这样当三角形没有定点的时候，分割成的三角形是1个，就是三角形本身；
当三角形内部有1个定点的时候，显然最多分割成3个；
当三角行内部有2个定点的时候，就是在一个定点的基础上加一个定点，让这个新加的点去分割那三个三角形中的任意一个，这样就有最多5个
…………
每加一个点，就比上一种情况多分割出两个三角形，这样由定点的增加，分割成的三角形数就是一个等差数列
当定点是12时，答案应该是21个
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