已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 18:50:13
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已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题,
已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2
如题,

已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题,
由x+y≤√[2(x^2+y^2)]
√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2√{2[(a+1/2)+(b+1/2)]}
=2√(2*2)
=2

基本不等式~