数学中的穿根法具体是怎样?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 23:09:13

数学中的穿根法具体是怎样?数学中的穿根法具体是怎样?数学中的穿根法具体是怎样?画一条数轴先判断负无穷时的函数值,如果为正就从上往下穿,如果为负就从下往上穿；将该函数的各个零点从小到大依次排列；然后穿根

数学中的穿根法具体是怎样?
数学中的穿根法具体是怎样?

数学中的穿根法具体是怎样?
画一条数轴
先判断负无穷时的函数值,如果为正就从上往下穿,如果为负就从下往上穿；
将该函数的各个零点从小到大依次排列；
然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴,二重根等就不穿过数轴）；
最后判断各区间函数值的正负
例：
f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)
当x为负无穷时,为x的四次方,正值,因此从数轴上面穿；
列出各个零点：-1、2、2、6（其中2为二重根,穿根时注意要弹回）；
从数轴上方穿,到-1时,穿过数轴到下方,到2时与数轴接触但不穿过（弹回）,仍在数轴下方,到6时,穿过数轴到上方；
因此,函数值为正的区间是：（负无穷,-1）,（6,正无穷）
函数值为负的区间是：（-1,2）,（2,6）

在数轴上表示出根
从最大根的右上方开始划线
从大到小依次穿过所有跟
线在数轴上方表示此范围内函数值大于零
线在数轴下方表示此范围内函数值小于零
根处函数值为零

如(x-1)(x^2-4)(x^3-9)=0，就可以画出图像啦。与x轴交点有-3`-2`1`2`3，从左到右画，从x轴以上到下画，

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